by Yves Achdou & Qing Tang
Comment les préférences de long terme des ménages influencent-elles l’accumulation de richesse et l’équilibre macroéconomique ? Cet article apporte une réponse en étudiant un modèle d’agents hétérogènes de type Aiyagari dans lequel les ménages sont dotés d’une utilité récursive d’Epstein-Zin, permettant de distinguer l’aversion au risque de la préférence pour la substitution intertemporelle. Si cette spécification est devenue centrale en économie financière, elle pose des difficultés mathématiques considérables qui limitaient jusqu’à présent son intégration dans les modèles à agents hétérogènes.
L’originalité du travail réside dans le développement d’un cadre théorique complet pour analyser les équations de Hamilton-Jacobi-Bellman associées à ces préférences récursives. Les auteurs établissent l’existence, l’unicité et la régularité des solutions, caractérisent les politiques optimales d’épargne, étudient la distribution stationnaire des richesses et mettent en évidence un comportement singulier lorsque le taux d’intérêt rejoint le taux de préférence pour le présent, conduisant à une explosion de la richesse agrégée. Ces résultats sont complétés par des schémas numériques monotones permettant de calculer efficacement les équilibres du modèle.